相信大家都听过一个这样的故事：

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 1 个小格里，赏给我 1 粒麦子，在第 2 个小格里给 2 粒，第 3 小格给 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的 64 格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王和大臣们才慢慢发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

百度百科 - 棋盘麦粒问题

那么这个棋盘上最后一格需要放多少粒麦子呢？

第一格 2^0 = 1粒, 第二格 2^1 = 2粒, 第三格 2^2=4 粒.....第 16 格 2^15=32768粒, 第 32 格 2^31 = 2147483648粒......

第 64 格 2^63 = 9.22 x 10^18.

人们估计，全世界需要 250 年，才能生产能放下第 64 格，需要的麦子！

这就是 2 的指数的威力。

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比特币私钥正好就是 2 的指数级复杂度。

1000001101101......0011011111, 一共 256 个 1 和 0 组成的二进制数字，有多大？人脑很难理解。我按照 3Blue1Brown 做的一个解释视频的风格，来跟大家描述一下。【【官方双语】256 位加密有多安全？- 哔哩哔哩】( 公众号原因不能贴链接，各位自己去 bi 站搜索吧 )

我们可以把 2 的 256 方，表示为 2^256，它又可以被拆分为

2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^16

一共 6 个 2^40 x 2^16， 

现在的蚂蚁 S19k pro 专业矿机，一秒可以猜120TH 次, 120,000,000,000,000, 120 万亿次 约等于 2^40,

第一个 120 万亿，代表了一台 S19K pro 矿机，（还可以办到）

第二个 120 万亿，代表了一家拥有 120 万亿台 S19Kpro 矿机的公司，( 离谱到家 ),

第三个 120 万亿，代表一个拥有 120 万亿个这种公司的地球，( 离谱到太阳系 ),

第四个 120 万亿，代表一个拥有 120 万亿个这种地球的银河系，( 离谱到银河系 )

第五个 120 万亿，代表一个这种银河系需要计算120 万亿秒，1 亿秒约 3.2 年，120 万亿秒 = 384 年

第六个 120 万亿 x 2^16，代表即使你拥有了前四个的所有条件，并且计算了 384 年。仍然只有 786 兆亿分之一的概率才能猜对这个数字。（离离原上谱）

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这就是 256 个 0 和 1 作为密码的强度，这也是比特币的私钥长度。

其实大家也发现了，只要有三个 2^40 也就是 2^120，那就不是黑客有能力攻击的了。

干就完了，真正做到了人类历史上第一次，“死可以带走。”